Gauper jakter ved å smyge seg inn på byttet. Store byttedyr drepes med strupebitt, mens mindre dyr bites over nakken. Strupebitt medfører at byttedyr dør med det samme. Gaupe er lynrask i angrepet - to av tre vellykkede jaktforsøk er avsluttet etter bare 20 meter.
Vinterstid er ca. 60% av jaktforsøkene på rådyr vellykkede, mens en tredel av forsøkene på hare og småvilt går i gaupas favør. Gaupe er dermed den mest effektive jegeren av de fire store rovdyra våre. Gauper lever nesten bare av byttedyr de selv har drept, og kjøttet de spiser er nesten alltid ferskt (til forskjell fra jerv). De er utrettelige vandrere, og kan godt bevege seg 2-3 mil i løpet av et døgn. Leveområdet til gaupe er gjerne på 500 kvadratkilometer.
Voksne gauper ferdes stort sett alene, bortsett fra i paringstiden. Fødselen skjer sannsynligvis i et enkelt hi i ulendt terreng. Som hos vanlige huskatter er ungene blinde ved fødselen. De får morsmelk fram til desember, men de kan innta fast føde fra de er to måneder gamle.
Utpå sommeren blir de med moren på jakt - de trenger lang trening på å lære smygjaktteknikken. En lang stund er det fortsatt moren som skaffer maten. Unger som mister moren tidlig har liten sjanse til å overleve. Gruppen holder sammen helt til neste kull kommer i slutten av mai året etter.
Den norske gaupebestanden har variert betydelig. For 150 år siden var bestanden stor og gjorde stor skade på husdyr og tamrein, så i 1846 ble det innført skuddpremie på gauper. I 1930-årene var arten omtrent utryddet i Sør-Norge. Helårsjakt og statlig skuddpremie ble først avviklet i 1980.
I 1992 ble gaupe midlertidig fredet i Sør-Norge. I dag har bestanden økt - økningen i rådyrstammen har bedret næringstilgangen, samtidig som gaupe har et stort formeringspotensial. I 1994 ble det åpnet for jakt igjen i Sør-Norge, denne gang er den regulert til tidsrommet 1. februar til 31. mars.
I Sør- og Vest-Norge og i deler av Nord-Norge kan man jakte på gaupe uten kvotebegrensning, mens det er kvotejakt i Øst-Norge der hovedtyngden av bestanden forekommer. Kvoter fastsettes av fylkesmennene i de enkelte fylkene, bortsett fra i Hedmark og Nord-Trøndelag, der det er en forsøksordning med gaupenemder. Det blir skutt rundt 100 gauper i året.
Gaupe regnes som levedyktig innenfor landets grenser, slik at det er forsvarlig med jakt. I den norske rødlista fra 2006 klassifiseres gaupe i kategorien Bør overvåkes.